C'est un bug répertorié.
Si ma mémoire est bonne, il ne touche pas les anciens projets/TimeLine où l'on a effectué une stabilisation, mais uniquement les clips que l'on place récemment (càd depuis la dernière MàJ) dans la TimeLine. Dans un même projet, il peut arriver que certains clips soient "touchés" (l'option Stabilisation n'apparaît pas) alors que d’autres provenant de la même source/caméra le sont.
La solution était toute simple si je me souviens de ce que j'avais trouvé, il fallait soit re-linker le clip, soit réimporter en choisissant "Remplacer depuis le début" le clip placé dans la TimeLine dont l'option "Stabiliser" avait disparu, depuis le clip original dans la libraire d'Events (ou bien celui situé dans le dossier Final Cut Events>Nom du projet>Original Media). Un clic-droit sur le clip dans la TimeLine permet d'obtenir l'option pour trouver le clip original, pratique si l’on a donné un nouveau nom aux clips vidéo placés dans la TimeLine grâce aux nouvelles possibilités de la gestion des clips de la dernière version de FCPX.